第204章 一鼓作气(1/2)

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第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性,被证明了出来。  

但陈舟的笔却并未停下。  

拿出一张新的草稿纸,笔尖与纸张便开始了亲密接触。  

他打算一鼓作气,把冰雹猜想的研究,继续推进下去。  

至少,在军训时的各种思考。  

他需要完全的释放出来。  

特性2,若对数字金字塔中第n级,进行第一次冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2项奇数,继续进行第二次冰雹猜想运算。  

其中将有2项仅能被2整除次,有2项仅能被2整除2次,有2项仅能被2整除3次,…,有2项仅能被2整除n4次,只有一项能被2整除n3次,另一项能被2整除n2次或n2次以上。  

若继续对数字金字塔中第n级,前两次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2项奇数,继续进行第三次冰雹猜想运算…  

陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的,第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。  

笔迹填满了一整张A4草稿纸。  

一住s://  

这些内容便是陈舟思考的内容。  

把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2,一步一步的推广到一般形式中。  

关于特性2的证明,陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。  

这里陈舟取了巧。  

他把特性2和特性进行了联系。  

同样利用数列的方式进行证明。  

这样的话,证明中就会有:  

…第n级中第一次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的项便为:a2,a4,a6,…,a2r,…,a2。  

在这个数列中,其间隔距离为2项,公差为22,也就可以把数列写为a2,a222,a22·22,…,a2r·22,…,a2)·22的形式…  

按照这个思路,陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算,再进行第二次冰雹猜想运算。  

看着得到的运算结果,陈舟略一思忖,将其进行了转换。  

把32·2看作是a,3a2看作是任意整数b…  

转换完毕,陈舟的思路愈加清晰了。  

他瞥了一眼为了证明特性所写下的两个数论结论,在证明特性2的过程中,同样需要用到。  

运用这两个数论结论,陈舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相邻2r项中都有一项能被2整除”这一结论。  

由此,陈舟完成了特性2证明的第一步。  

这也是最为重要的一步。  

有了第一步的铺垫,在之后一步一步证明到一般形式,就容易的多了。  

思路不断,稳如老狗。  

手中的笔,不断在草稿纸上,把脑海中的思考,一一变为现实。  

这是一种极为酣畅的感觉。  

…据此即可推知特性2的一般形式正确。  

到这,陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。  

而这些结论,全是利用数字金字塔得来的。  

陈舟放下笔,看了眼时间,已经下午3点。  

“没想到,看着简单,思路也很顺畅的两个特性的证明,居然花了我这么多时间…”  

喃喃自语了一声,陈舟不再多想,收敛思绪,把先前的草稿纸整理了一下,拿在手中捋了一遍。  

这是陈舟为了把思路理得更清楚一些。  

因为由数字金字塔引发的证明思路,是在军训时发生的,这其中可能有一些细节的地方,陈舟没有考虑到。  

所以,理一理思路,是很有必要的。  

而且,面对世界级的难题,陈舟觉得再小心谨慎一些,也不为过。  

这也是他为什么会被人夸计算极其严谨的原因。  

放下草稿纸,再拿出一张新的草稿纸。  

陈舟再次进入对冰雹猜想的证明世界之中。  

首先,陈舟需要进行公式化的转换。  

也就是对冰雹猜想的证明,转换为一个更符合他现在证明方式的叙述形式。  

叙述形式的转换,也就转换了冰雹猜想的证明形式。  

当然,这个证明形式,是往陈舟先前的这些准备上,去靠的。  

也因此,陈舟需要先证明“数字金字塔中第n级的所有奇数,都是可通过有限次的冰雹猜想运算后,成为一个比它自身小的奇数”,这一结论。  

把结论进行公式化,是证明的必经过程。  

设奇数a经过次的冰雹猜想运算后,其形式为a3/2a3/23/2…3/2/2b  

当上式中首项系数3/2中分母的幂指数第一次出现bb2b3…b≥2时…  

…因此,可以确定,奇数a是能够通过若干次冰雹猜想运算,而成为一个小于它自身的奇数,简称a,符合条件“a>a”。  

公式化完成后,便是对结论的证明了。  

这一步倒是没那么费脑细胞。  

有了前期的铺垫,陈舟在求证“第n级中‘符合条件a>a’奇数的计算方法”时,不管是思路上,还是计算上,都轻松了许多。  

尤其是陈舟对特性和特性2的运用,可以说是撑起了整个求证的过程。  

再结合数字金字塔的内容,陈舟又整理出来一张关于“第n级中奇数连续进行冰雹猜想运算时,每次得到的‘符合条件a>a’的奇数个数”的表格。  

详细罗列了第一次运算,第二次运算,直到第次运算的首项系

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