第93章 第三种方法(1/2)
“还是和上道题一样的规矩，有平时分，嗯…这道题如果能做出来的话，期末平时分我保底给你90。”
在台下的学生们都在思考的时候，刘斌继续说道。
他自然十分清楚这道题的难度，所以也给出了重赏。
重赏之下必有勇夫嘛！
然后下一刻，就有一只手举了起来。
众人一脸懵逼，这题看上去就难到爆了，谁这么快就举手了？
他们看了过去，然后就都露出了恍然大悟的表情，原来是萧神啊！
差点都忘记萧易也跟他们来上课了。
而此时举起手的萧易满脸都是跃跃欲试。
平时分保底给90诶。
虽然不是满分，但是也值得他举手了，再说，他上的第一堂课，总要有点参与感嘛！
当然，最主要的是，这样的一道题，却让他的心中忽然产生了解开孪生素数猜想可能性的灵感。
或许，让他做一做这道题的话，会带来一些惊喜？
然而，见到萧易举起手后，刘斌就笑呵呵地说道：“你，除外。”
萧易的表情顿时就垮了，凭啥？
“之前不是都和你说过了嘛，你的分数和课堂表现无关，反正你又不上课。”
诽谤！
绝对是诽谤！
怎能凭空污人清白？
他辩解道：“我现在就在上课！”
“不好意思，萧同学，解释权在我手上。”
刘斌摊手道。
课堂中顿时响起一片笑声。
萧易瞪大了眼睛，好家伙，真是没有想到，刘教授您也是个幽默人！
不过，接下来，刘斌的话锋就是一转：“当然，如果你只是单纯地想要做这道题的话，那我还是十分欢迎的，不过我有个前提条件。”
“你至少得用两种方法解决这道题。”
萧易眼角抽了抽，哪有这样上课的！
学生主动举手上去做题，结果还要提条件！
不过…
手举都举了，那就做吧！
虽然在哪做都一样，不过现在的他有时候玄学地感觉，在面对黑板那宽广的空白时，更能激发他心中的一些灵感。
这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？
不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！”
刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。”
萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。
底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。
如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。
但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。
这种牛逼，他们是能够看出来的。
只是，萧易真的能够想出两种方法吗？
“第一种方法。”
上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。
“考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——”
lin→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1
这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。
你这就等价了？
你这是怎么等价的？？
只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。
原来是这样。
旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。
当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。
首先有：pn>n，故lin→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1
由素数定理可知：对l>1，均有lin→+∞)sup(pn)/n^l=0。
则由l>1的任意性可知…
最后由Stolz定理，可得：lin→+∞)…=1
证毕。
看见这一个素数定理，然后再加上一個上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。
做不来，真的做不来。
如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。
特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。
这就是萧神！
“下面是第二个方法。”
用第1种方法解决了之后，萧易就另起一行，开始写起了第2种方法。
而第一种方法如果说用的是巧法，那么第二种方法就是硬证了。
就像是上一道题中，叶承那种硬证法。
而显然，这种方法看起来就比较“炫技”了。
在班上29名同学目瞪口呆之下，萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限，最后完成了这道题的证明。
“好！”
下面的叶承当即就站了起来，猛猛地鼓起了掌，
在台下的学生们都在思考的时候，刘斌继续说道。
他自然十分清楚这道题的难度，所以也给出了重赏。
重赏之下必有勇夫嘛！
然后下一刻，就有一只手举了起来。
众人一脸懵逼，这题看上去就难到爆了，谁这么快就举手了？
他们看了过去，然后就都露出了恍然大悟的表情，原来是萧神啊！
差点都忘记萧易也跟他们来上课了。
而此时举起手的萧易满脸都是跃跃欲试。
平时分保底给90诶。
虽然不是满分，但是也值得他举手了，再说，他上的第一堂课，总要有点参与感嘛！
当然，最主要的是，这样的一道题，却让他的心中忽然产生了解开孪生素数猜想可能性的灵感。
或许，让他做一做这道题的话，会带来一些惊喜？
然而，见到萧易举起手后，刘斌就笑呵呵地说道：“你，除外。”
萧易的表情顿时就垮了，凭啥？
“之前不是都和你说过了嘛，你的分数和课堂表现无关，反正你又不上课。”
诽谤！
绝对是诽谤！
怎能凭空污人清白？
他辩解道：“我现在就在上课！”
“不好意思，萧同学，解释权在我手上。”
刘斌摊手道。
课堂中顿时响起一片笑声。
萧易瞪大了眼睛，好家伙，真是没有想到，刘教授您也是个幽默人！
不过，接下来，刘斌的话锋就是一转：“当然，如果你只是单纯地想要做这道题的话，那我还是十分欢迎的，不过我有个前提条件。”
“你至少得用两种方法解决这道题。”
萧易眼角抽了抽，哪有这样上课的！
学生主动举手上去做题，结果还要提条件！
不过…
手举都举了，那就做吧！
虽然在哪做都一样，不过现在的他有时候玄学地感觉，在面对黑板那宽广的空白时，更能激发他心中的一些灵感。
这大概也是为什么对于那些顶尖的数学家而言，仍然钟情于黑板与粉笔的原因吧？
不过，他还是一脸幽怨地说道：“好吧，谁让您是教授嘛！”
刘斌失笑起来，随后说道：“那你现在可以上来了。”
萧易无奈地摇摇头，随后便离开了自己的座位，走到了黑板前。
底下的学生们也都停止了笑声，屏住呼吸看着他们的萧神。
如果说之前萧易发表了多么牛逼的top期刊，又或者是证明了难住数学界已久的猜想，再或者是搞出什么重量级的理论，对于他们来说都只是像空中楼阁一样，只知其牛逼，却不知道其有多牛逼。
但是眼下，这样一道他们一眼就能够看出相当困难的题目，在他们暂时还完全想不到该如何解决的时候，萧易不仅立马举手了，甚至面对刘教授要求用两种方法解决这道题的条件，也丝毫没有紧张的表情。
这种牛逼，他们是能够看出来的。
只是，萧易真的能够想出两种方法吗？
“第一种方法。”
上了讲台后，萧易没有任何思考的时间，直接就开始写了起来。
“考虑这个式子，我们很容易就能够看出来，它其实等价于证明——”
lin→+∞)[nln(n)]/ln(an)=1
这个等价式一出，下面的同学们顿时就懵逼了一大圈。
你这就等价了？
你这是怎么等价的？？
只有少数的同学在经过一会儿的思考后，就露出了恍然大悟的表情。
原来是这样。
旁边的刘斌也满意地点点头，虽然并不在意料之外，但是萧易那惊人的观察力，总是让他为之惊叹。
当然，这道题也不是找出了等价关系后就能够轻松做出来。
首先有：pn>n，故lin→+∞)inf(lnpn)/lnn≥1
由素数定理可知：对l>1，均有lin→+∞)sup(pn)/n^l=0。
则由l>1的任意性可知…
最后由Stolz定理，可得：lin→+∞)…=1
证毕。
看见这一个素数定理，然后再加上一個上一道题才用过的Stolz定理，一大半的学生们顿时表示投降。
做不来，真的做不来。
如果不看萧易的方法，他们是绝对想不出来能将这两个定理给接连用出来的。
特别是素数定理，这个东西也属于高中数学竞赛中的内容，对于他们华罗庚班的学生来说，基本上也都知道这个定理，当看到萧易用出来之后，他们就仿佛有种醍醐灌顶的感觉一样。
这就是萧神！
“下面是第二个方法。”
用第1种方法解决了之后，萧易就另起一行，开始写起了第2种方法。
而第一种方法如果说用的是巧法，那么第二种方法就是硬证了。
就像是上一道题中，叶承那种硬证法。
而显然，这种方法看起来就比较“炫技”了。
在班上29名同学目瞪口呆之下，萧易几乎把他们在数学分析中学过的各种方法都用到了极限，最后完成了这道题的证明。
“好！”
下面的叶承当即就站了起来，猛猛地鼓起了掌，
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