第六百七十四章 论文发表(2/3)
能量算符i/t替换，动量P用动量算符i▽替换，就可以得到/t▽即▽/t”
“让它两边作用在波函数Ψ上得（Ψ0，算符在洛伦兹变换下是四维标量，即'静质量的平方常数。”
“要使克莱因戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程（Ψ0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的（'Ψ'0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。”
“如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'（X'，t）exp(iS·α)Ψ(X，t)。”
“这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ（X，t）的空间坐标矢量X在角动量S方向旋转无穷小α角后变成矢量X'秒啊，秒啊.”
小杨如视珍宝般的看着面前的论文，脸上的表情甚至还带着一丝贪婪。
早先提及过。
小杨和米尔斯最早提出的杨米尔斯框架，其实是存在有比较大问题的。
当然了。
这里的问题不是指框架的正确性——这玩意儿不是模型，不涉及物理上的假设，所以不存在是否被实验证实的问题。
打个比方说，杨米尔斯理论是一种盾构机，各种模型是这个盾构机挖出的隧道，这些隧道能不能通向我们想去的地方与盾构机无关。
有些隧道（电弱理论、量子色动力学）通向了我们想去的地方，但是有些隧道（SU(5)大统一等）现在看来可能走不通。
它的主要问题在于适定性。
没错，适定性——一个听起来可能不太常见的词儿。
它的定义很简单：
对事先选定的某函数空间，如果定解问题的解在该函数空间存在、唯一并且稳定，则称该定解问题是适定的，否则是不适定的。
而在杨米尔斯框架中，适定性就是一个很复杂的问题。
比如杨－米尔斯场中的规范势其实就是数学家深入研究过的纤维丛上的联络，是一种拓扑乘积的推广，产生于微分几何研究。
可如果你在拓扑乘积上对规范势保持不变，引入了电磁波的微扰，那么规范势就会一下子变成七个空间同时数学上的变化又没法用物理现象进行解释，所以杨米尔斯理论就这样僵住了。
没办法。
比强子更小的粒子都还没发现呢，又有啥证据或者数据能够去做解释呢？
再比如杨米尔斯框架最大的一个问题——它没法解释质量来源。
在这个理论的框架下，所有的粒子都是没有质量的。
毕竟这年头希格斯机制还没有被提出来，很多研究工作都属于阶段初期。
但此时此刻。
令小杨心脏砰砰直跳的是.
他居然在面前这篇由华夏人所写的论文上，见到了杨米尔斯框架的部分曙光？
毕竟论文里很直接的提出了规范对称和自发破缺相结合的思路，并且给出了一个很严密、完整的推导。
这个推导的过程就占了足足三页内容，最终的结果是.
在自发破缺的影响下，规范场的纵向自由度将会出现某些变化。
而这个变化的机制就是小杨和米尔斯一直在苦苦追求的质量场！
诚然。
由于论文内容的问题，赵忠尧等人并没有详细的将质量项与杨米尔斯场进行结合，但这对于小杨这样的顶尖物理学家来说却并不是什么难事儿。
早先提及过。
如果要给人类历史上的物理学家列个排名，小杨和温伯格大概能排在3540之间，盖尔曼和特胡夫特等人大概40出头。
但如果要给所有物理学家的数学能力列个排名，那么杨老妥妥可以进入前十。
例如当年小李之所以会在宇称不守恒的问题上主动来找小杨，主要原因就是因为小杨的计算能力极其强横。
如今这个时代除了特胡夫特，基本上没哪个物理学家可以在数学计算上超过杨老。
因此很快。
杨老边主动拿起了笔，飞快的计算了起来：
“有质量的矢量场不是规范不变的，所以在SU（1）机制中，拉氏量为复标量场和U(1)规范场的耦合。“
“其中DμμigAμ以及FμνμAννAμ.势能部分V()μ22λ2μ24λ300and2μ22λ“
“如果μ2<0，势能最低点对应0μ22λ≡v2，如果xiy，画出(x，y，V(x，y))即为最上面的势能区域，其中有两个方向的扰动，半径方向的扰动和沿着左侧的扰动。”
“那么可以考虑如下的两个场ξ(x)，η(x).也就是在真空期望值附近如下展开标量场.”
二十分钟后。
吧嗒——
小杨意犹未尽的放下手中的笔，哆嗦着嘴角看向了面前的结果。
只见此时此刻。
他面前的这张算纸上，赫然写着一个很简洁的参数项：
看着这个参数项。
小杨忽然有种冲到电话室拿起电话，立马联系自己导师兼好友罗伯特·米尔斯，然后告诉他杨米尔斯框架的质量项有解的冲动。
七年了.
整整七年过去，小杨痴心沉醉的杨米尔斯框架，居然这样突兀的得到了一个最关键的优化。
更重要的是.
这份优化论文的来源并不是国际上的其他顶
“让它两边作用在波函数Ψ上得（Ψ0，算符在洛伦兹变换下是四维标量，即'静质量的平方常数。”
“要使克莱因戈登场方程具有洛伦兹变换的协变，即将方程（Ψ0时空坐标进行洛伦兹变换后得到的（'Ψ'0形式不变，唯一要求就是洛伦兹时空坐标变换后的波函数Ψ'Ψ就达到目的了，这样的场叫标量场。”
“如果让洛伦兹变换特殊一点，保持时间不变，而在空间中旋转，这样旋转后的波函数Ψ'（X'，t）exp(iS·α)Ψ(X，t)。”
“这就是说在时间t不变的情况下，波函数Ψ（X，t）的空间坐标矢量X在角动量S方向旋转无穷小α角后变成矢量X'秒啊，秒啊.”
小杨如视珍宝般的看着面前的论文，脸上的表情甚至还带着一丝贪婪。
早先提及过。
小杨和米尔斯最早提出的杨米尔斯框架，其实是存在有比较大问题的。
当然了。
这里的问题不是指框架的正确性——这玩意儿不是模型，不涉及物理上的假设，所以不存在是否被实验证实的问题。
打个比方说，杨米尔斯理论是一种盾构机，各种模型是这个盾构机挖出的隧道，这些隧道能不能通向我们想去的地方与盾构机无关。
有些隧道（电弱理论、量子色动力学）通向了我们想去的地方，但是有些隧道（SU(5)大统一等）现在看来可能走不通。
它的主要问题在于适定性。
没错，适定性——一个听起来可能不太常见的词儿。
它的定义很简单：
对事先选定的某函数空间，如果定解问题的解在该函数空间存在、唯一并且稳定，则称该定解问题是适定的，否则是不适定的。
而在杨米尔斯框架中，适定性就是一个很复杂的问题。
比如杨－米尔斯场中的规范势其实就是数学家深入研究过的纤维丛上的联络，是一种拓扑乘积的推广，产生于微分几何研究。
可如果你在拓扑乘积上对规范势保持不变，引入了电磁波的微扰，那么规范势就会一下子变成七个空间同时数学上的变化又没法用物理现象进行解释，所以杨米尔斯理论就这样僵住了。
没办法。
比强子更小的粒子都还没发现呢，又有啥证据或者数据能够去做解释呢？
再比如杨米尔斯框架最大的一个问题——它没法解释质量来源。
在这个理论的框架下，所有的粒子都是没有质量的。
毕竟这年头希格斯机制还没有被提出来，很多研究工作都属于阶段初期。
但此时此刻。
令小杨心脏砰砰直跳的是.
他居然在面前这篇由华夏人所写的论文上，见到了杨米尔斯框架的部分曙光？
毕竟论文里很直接的提出了规范对称和自发破缺相结合的思路，并且给出了一个很严密、完整的推导。
这个推导的过程就占了足足三页内容，最终的结果是.
在自发破缺的影响下，规范场的纵向自由度将会出现某些变化。
而这个变化的机制就是小杨和米尔斯一直在苦苦追求的质量场！
诚然。
由于论文内容的问题，赵忠尧等人并没有详细的将质量项与杨米尔斯场进行结合，但这对于小杨这样的顶尖物理学家来说却并不是什么难事儿。
早先提及过。
如果要给人类历史上的物理学家列个排名，小杨和温伯格大概能排在3540之间，盖尔曼和特胡夫特等人大概40出头。
但如果要给所有物理学家的数学能力列个排名，那么杨老妥妥可以进入前十。
例如当年小李之所以会在宇称不守恒的问题上主动来找小杨，主要原因就是因为小杨的计算能力极其强横。
如今这个时代除了特胡夫特，基本上没哪个物理学家可以在数学计算上超过杨老。
因此很快。
杨老边主动拿起了笔，飞快的计算了起来：
“有质量的矢量场不是规范不变的，所以在SU（1）机制中，拉氏量为复标量场和U(1)规范场的耦合。“
“其中DμμigAμ以及FμνμAννAμ.势能部分V()μ22λ2μ24λ300and2μ22λ“
“如果μ2<0，势能最低点对应0μ22λ≡v2，如果xiy，画出(x，y，V(x，y))即为最上面的势能区域，其中有两个方向的扰动，半径方向的扰动和沿着左侧的扰动。”
“那么可以考虑如下的两个场ξ(x)，η(x).也就是在真空期望值附近如下展开标量场.”
二十分钟后。
吧嗒——
小杨意犹未尽的放下手中的笔，哆嗦着嘴角看向了面前的结果。
只见此时此刻。
他面前的这张算纸上，赫然写着一个很简洁的参数项：
看着这个参数项。
小杨忽然有种冲到电话室拿起电话，立马联系自己导师兼好友罗伯特·米尔斯，然后告诉他杨米尔斯框架的质量项有解的冲动。
七年了.
整整七年过去，小杨痴心沉醉的杨米尔斯框架，居然这样突兀的得到了一个最关键的优化。
更重要的是.
这份优化论文的来源并不是国际上的其他顶
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